Đáp án:
Giải thích các bước giải:Ta có: 3x^2+5y^2-4xy-4x+4y+7
=(x²-4xy+4y²)+(2x²-4x+2)+(y²-4y+4)+1
=(x-2y)²+2(x²-2x+1)+(y-2)²+1
=(x-2y)²+2(x-1)²+(y-2)²+1
Ta thấy (x-2y)²≥0 ∀ x,y
2(x-1)²≥0∀ x
(y-1)²≥0∀y
⇒(x-2y)²+2(x-1)²+(y-1)²≥0
⇔(x-2y)²+2(x-1)²+(y-1)²+1≥1>0
⇒3x^2+5y^2-4xy-4x+4y+7>0