Giải thích các bước giải:
a.Ta có $M,N$ lần lượt là trung điểm $AB,AC$
$\to MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to MN//BC, MN=\dfrac12BC$
Vì $D$ là trung điểm $BC\to MN//BD, MN=BD$
$\to MNDB$ là hình bình hành
b.Ta có $AH\perp BC\to\Delta AHB,\Delta AHC$ vuông tại $H$
Mà $M,N$ lần lượt là trung điểm $AB,AC$
$\to MA=MH=MB, NA=NH=NC$
$\to M,N\in$ trung trực của $AH$
$\to MN$ là trung trực của $AH$
$\to A,H$ đối xứng qua $MN$