Giải thích các bước giải:
a.Ta có $M,N$ lần lượt là trung điểm $AC, AB$
$\to MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to MN//BC$
$\to BNMC$ là hình thang
b.Ta có $BM,CN$ là trung tuyến $\Delta ABC, BM\cap CN=K$
$\to K$ là trọng tâm $\Delta ABC$
Vì $H$ là trung điểm $BC\to A,K,H$ thẳng hàng
$\to KH=\dfrac12AK$
Vì $D,A$ đối xứng qua $K\to KD=KA=2KH$
$\to H$ là trung điểm $KD$
Vì $H$ là trung điểm $BC$
$\to BKCD$ là hình bình hành
c.Ta có $M$ là trung điểm $AC$
$K,P$ đối xứng qua $M\to M$ là trung điểm $KP$
$\to AKCP$ là hình bình hành
Để $AKCP$ có $AC$ là phan agiacs $\widehat{PAK}$
$\to APCK$ là hình thoi
$\to AC\perp KP$
$\to BM\perp AC$
$\to \Delta ABC$ cân tại $B$