Mình chọn lại hệ trục tọa độ khác nhé
Áp dụng định luật $II$ $Newton$ đối với vật $m_{1}$, ta có:
$\dfrac{\vec{T_{1}}+\vec{P_{1}}}{m_{1}}=\vec{a_{1}}$
$⇒\vec{T_{1}}+\vec{P_{1}}=\vec{a_{1}}.m_{1}$
$⇒T_{1}-P_{1}=a_{1}.m_{1}$
$⇒T_{1}=a_{1}.m_{1}+P_{1}$ (1)
Áp dụng định luật $II$ $Newton$ đối với vật $m_{2}$, ta có:
$\dfrac{\vec{T_{2}}+\vec{P_{2}}+\vec{Q_{2}}+\vec{F_{ms}}}{m_{2}}=\vec{a_{2}}$
$⇒\vec{T_{2}}+\vec{P_{2}}+\vec{Q_{2}}+\vec{F_{ms}}=\vec{a_{2}}.m_{2}$
Chiếu lên $Ox$: $-T_{2}-F_{ms}+P_{2}.sinα=a_{2}.m_{2}$
Chiếu lên $Oy$: $Q-P_{2}.cosα=0⇒Q=N=P_{2}.cosα$
$⇒F_{ms}=P_{2}.cosα.μ$
$⇒-T_{2}-P_{2}.cosα.μ+P_{2}.sinα=a_{2}.m_{2}$
$⇒T_{2}=P_{2}.sinα-P_{2}.cosα.μ-a_{2}.m_{2}$ (2)
Ta có: $T_{1}=T_{2}=T$ (3)
$a_{1}=a_{2}=a$ (4)
Từ (1); (2); (3) và (4)
$⇒a.m_{1}+P_{1}=P_{2}.sinα-P_{2}.cosα.μ-a.m_{2}$
$⇔a.(m_{1}+m_{2})=P_{2}.sinα-P_{2}.cosα.μ-P_{1}$
$⇔a=\dfrac{P_{2}.sinα-P_{2}.cosα.μ-P_{1}}{m_{1}+m_{2}}=\dfrac{1,5.10.sin30-1,5.10.cos30.0,1-0,5.10}{0,5+1,5}≈0,6m/s²$
