Bạn tham khảo:
a/$3x^{2}+4y^2=6x+13$
⇔$3x^{2}-6x+3-4y^2=16$
⇔$3.(x-1)^{2}-4y^2=16$
Vì $3(x-1)^{2}$≥$0$
⇒$4y^{2}≤16$
⇔$y≤±2$
Với $y=2⇒x=3$
$y=-2⇒x=1$
b/$4x^{2}+4x+5y^2=44$
⇔$4x^{2}+4x+1+5y^2=45$
⇔$(2x+1)^{2}+5y^2=45$
Vì $(2x+1)^{2}≥0$
⇔$5y^{2}≤45$
⇔$y≤±3$
Với $y=3⇒x=-0,5 (loại)$
Với $y=-3⇒x=-0,5 (loại)$
c/ 8(x - 2015) ² = 25 - y ²
⇔$8(x-2015)^{2}+y^2=25$
⇔$8(x-2015)^{2}+y^2≤25$
Vì $y^{2}≥0$
⇔$8(x-2015)^{2}≤25$
⇔$(x-2015)^{2}≤$ $\frac{25}{8}$
Vậy ta có thể suy ra
Với $(x-2015)^{2}=1⇔$ $y^{2}=17$
Với $(x-2015)^{2}=0⇔ $$y^{2}=25$
Vậy tập nghiệm$ (x;y) là (2015;5) và (2015;-5)$
HỌC TỐT
@Chin......
