Đáp án: $ Maxy=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}, Miny=0$
Giải thích các bước giải:
Bài 2:
Đặt $\sin x=t$ vì $x\in[0,\pi]\to 0\le\sin x\le 1\to 0\le t\le 1$
Khi đó $y=2t-\dfrac43t^3$
$\to y'=2-4t^2$
$\to y'=0$
$\to 2-4t^2=0$
$\to t=\pm\sqrt{\dfrac12}$
Lập bảng biến thiên
$\to $Hàm số đồng biến khi $t\in[-\sqrt{\dfrac12},\sqrt{\dfrac12}]$ và nghịch biến trên các khoảng còn lại
Xét trên đoạn $[0,1]\to Maxy=2\cdot (\sqrt{\dfrac12})-\dfrac43\cdot (\sqrt{\dfrac12})^3=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}$
$\to t=\sqrt{\dfrac12}\to \sin x=\sqrt{\dfrac12}\to x=\dfrac{\pi}{4}$
Và $Min y=0\to t=0\to \sin x=0\to x\in\{0,\pi\}$
