`n^5-n`
`=n(n^4-1)`
`=n(n^2-1)(n^2+1)`
`=n(n^2-1)(n^2-4+5)`
`=n(n^2-1)(n^2-4)+5n(n^2-1)`
`=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5n(n-1)(n+1)`
`text{vì n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là tích của 5 số nguyên dương liên tiếp}`
`=>n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)` $\vdots$ `5`
`mà` `5n(n-1)(n+1)` $\vdots$ `5`
`=>n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)+5n(n-1)(n+1)` $\vdots$ `5`
`hay` `n^5-n` $\vdots$ `5(n in N)`*