Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
+) $\dfrac{a + 3c}{b + 3d} =\dfrac{a + c}{b + d}=\dfrac{a + 3c - a - c}{b + 3d - b - d}=\dfrac{2c}{2d}=\dfrac{c}{d}\quad (1)$
+) $\dfrac{a + 3c}{b + 3d} =\dfrac{3(a + c)}{3(b + d)}=\dfrac{a + 3c - 3a - 3c}{b + 3d - 3b - 3d}=\dfrac{-2a}{-2b}=\dfrac{a}{b}\quad (2)$
$(1)(2)\Rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ (đpcm)