Đáp án:
$\text{Giá trị lớn nhất của A là -2 tại x = -3.}$
Giải thích các bước giải:
$\text{Ta có: A = 6x - $x^2$ - 11.}$
$\text{= - $x^2$ + 6x - 11.}$
$\text{= - ($x^2$ - 6x + 11).}$
$\text{= - ($x^2$ - 6x + 9 + 2).}$
$\text{= - ($x^2$ - 6x + 9) - 2.}$
$\text{= - ($x^2$ - 2.x.3 + $3^2$) - 2.}$
$\text{= - $(x + 3)^2$ - 2.}$
$\text{Mà - $(x + 3)^2$ ≤ 0.}$
$\text{→ - $(x + 3)^2$ - 2 < 0 ≤ -2.}$
$\text{⇒ A ≤ -2.}$
$\text{Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $-(x + 3)^2$ = 0 → x + 3 = 0.}$
$\text{→ x = -3.}$
$\text{Vậy giá trị lớn nhất của A là -2 tại x = -3.}$
