Gọi độ dài của ba tấm vải lúc đầu là `a ; b ; c (a, b, c > 0)`
Mà tổng độ dài ba tấm là `126` nên ta có :
`a + b + c = 126`
Sau khi họ bán đi `1/2` tấm vải thứ nhất, `2/3` tấm vải thứ hai và `3/4` tấm vải thứ ba thì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau nên tấm vải thứ nhất còn `1/2`, tấm vải thứ hai còn `1/3` và tấm vải thứ ba còn `1/4` :
`a/2 = b/3 = c/4`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`a/2 = b/3 = c/4`
`<=> (a + b + c)/(2 + 3 + 4)`
`<=> 126/9`
`<=> 14`
Do đó :
`a = 14 . 2 = 28`
`b = 14 . 3 = 42`
`c = 14 . 4 = 56`
Vậy độ dài tấm vải thứ nhất là `28 m`, độ dài tấm vải thứ hai là `42 m`, độ dài tấm vải thứ ba là `56 m`.