Giải thích các bước giải:
a.Ta có $ABCD$ là hình bình hành
$\to AB//CD, AB=CD$
Mà $E,F$ là trung điểm $AB, CD$
$\to AE//CF, AE=\dfrac12AB=\dfrac12CD=CF$
$\to AECF$ là hình bình hành
$\to AF//CE$
b.Gọi $AC\cap BD=O\to O$ là trung điểm $AC,BD$
Xét $\Delta ADC$ có $O,F$ là trung điểm $AC, CD, DO\cap AF=M$
$\to M$ là trọng tâm $\Delta ADC$
$\to DM=\dfrac23DO=\dfrac13BD$
Tương tự $BN=\dfrac13BD$
$\to MN=BD-DM-BN=\dfrac13BD$
$\to DM=MN=NB$
