Đáp án: $a=26,b=24$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$g(x)=x^2-3x-4=x^2-4x+x-4=(x+1)(x-4)$
$\to g(x)$ có $2$ nghiệm $x\in\{-1,4\}$
Để $f(x)\quad\vdots\quad g(x)$
$\to f(x)=g(x)\cdot h(x)$
$\to f(-1)=g(-1)\cdot h(-1)=0\cdot h(-1)=0$
$f(4)=g(4)\cdot h(4)=0\cdot h(4)=0$
$\to\begin{cases} (-1)^3-3\cdot (-1)^3+a\cdot (-1)+b=0\\ 4^3-3\cdot 4^3+a\cdot 4+b=0\end{cases}$
$\to\begin{cases} -a+b+2=0\\4a+b-128=0\end{cases}$
$\to\begin{cases} a=b+2\\4(b+2)+b-128=0\end{cases}$
$\to\begin{cases} a=26\\b=24\end{cases}$
