Đáp án: $M=1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0$
$\to (2x^2+4xy+2y^2)+(x^2+2x+1)+(y^2-2y+1)=0$
$\to 2(x^2+2xy+y^2)+(x+1)^2+(y-1)^2=0$
$\to 2(x+y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2=0$
Mà $2(x+y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2\ge 2\cdot 0+0+0=0,\quad\forall x,y$
$\to$Dấu = xảy ra khi $\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{cases}$
$\to x=-1,y=1$
$\to M=(-1+1)^{2020}+(-1+2)^{2019}+(1-1)^{2018}$
$\to M=1$