Đáp án:
\(\dfrac{{2x + 3\sqrt x + 3}}{{x - 1}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)DK:x \ge 0;x \ne 1\\
P = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} + \dfrac{{3\sqrt x + 1}}{{x - 1}}\\
= \dfrac{{{{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2} + {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2} + 3\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{x + 2\sqrt x + 1 + x - 2\sqrt x + 1 + 3\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{2x + 3\sqrt x + 3}}{{x - 1}}
\end{array}\)
( Bạn xem lại đề có nhầm dấu hoặc số không đề do biểu thức không được rút gọn lắm nên câu b khó làm được bạn )
