Đáp án:
Đặt `A = (4\sqrt{x})/(x + 4)` `(ĐKXĐ : x ≥ 0)`
Nếu `x = 0 => A = 0`
Nếu `x > 0` => `x` là số dương
Ta có :
`A = (4\sqrt{x})/(x + 4)`
`=> 1/A = (x + 4)/(4\sqrt{x}) = x/(4\sqrt{x}) + 4/(4\sqrt{x}) = \sqrt{x}/4 + 1/\sqrt{x}`
Áp dụng BĐT Cô - si ta có :
`1/A = \sqrt{x}/4 + 1/\sqrt{x} ≥ 2\sqrt{\sqrt{x}/4 . 1/\sqrt{x}} = 1`
`=> A ≤ 1`
Dấu "=" xây ra
`<=> \sqrt{x}/4 = 1/\sqrt{x}`
`<=> x = 4`
Do `1 > 0`
Vậy MaxA là `1 <=> x = 4`
Giải thích các bước giải:
