Tập xác định của hàm số $y = [f(x)]^{\alpha}$ được xác định như sau:
+) Với $\alpha$ nguyên dương $(\alpha \in \Bbb Z^+):$
Hàm số xác định $\Leftrightarrow f(x)$ xác định
+) Với $\alpha$ nguyên âm $(\alpha \in \Bbb Z^-):$
Hàm số xác định $\Leftrightarrow f(x) \ne 0$
+) Với $\alpha$ không nguyên $(\alpha \not\in \Bbb Z):$
Hàm số xác định $\Leftrightarrow f(x) >0$
Khi $f(x) = x$, tập xác định của hàm số được xác định như hình