Bài 5: (Đề GKI- THCS Đào Duy Từ 2018 - 2019) Cho tam giác ABC cân ở A, lấy M thuộc AB và điểm N thuộc tia đối của tia CA sao cho BM = CN. Kẻ ME vuông góc BC; NF vuông góc BC. Gọi I là giao điểm của EF và MN. a) Chứng minh tam giác MBE = tam giác NCF và tứ giác MENF là hình bình h

pluto123

2 năm trước

Bài 5: (Đề GKI- THCS Đào Duy Từ 2018 - 2019) Cho tam giác ABC cân ở A, lấy M thuộc AB và điểm N thuộc tia đối của tia CA sao cho BM = CN. Kẻ ME vuông góc BC; NF vuông góc BC. Gọi I là giao điểm của EF và MN. a) Chứng minh tam giác MBE = tam giác NCF và tứ giác MENF là hình bình hành. b) Vẽ Mx // BC, Mx cắt NF tại K. Chứng minh: EK = EN c) MF cắt KE tại O, OI cắt EN tại G. Chứng minh: tứ giác EOGF là hình bình hành. d) FG cắt ME tại H. Chứng minh: 3 đường thẳng MN, KH, GO đồng quy (help me plsss)

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 15 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenhai_le2000

Giải thích các bước giải:

a.Ta có $\Delta ABC$ cân tại $A\to\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$

$\to\widehat{MBE}=\widehat{ACB}=\widehat{NCF}$

Mà $BM=CN, \widehat{MEB}=\widehat{NFC}=90^o$

$\to\Delta MBE=\Delta NCF$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to ME=NF$

Ta có $ME\perp BC, NF\perp BC\to ME//NF$

$\to MENF$ là hình bình hành

b.Ta có $ME\perp BC\to ME\perp EF, NF\perp BC\to KF\perp EF$

Lại có $MK//BC\to MK\perp ME$

$\to MKFE$ là hình chữ nhật

$\to KF=ME\to KF=NF$ vì $ME=NF$

Lại có $BC\perp NF\to EF\perp KN$

$\to EF$ là trung trực của $NK$

$\to EK=EN$

c.Ta có $MENF$ là hình bình hành $\to MF//NE\to MO//EG$

Ta có $MKFE$ là hình chữ nhật, $MF\cap EK=O$

$\to O$ là trung điểm $MF,EK$

Lại có $MN\cap EF=I\to I$ là trung điểm mỗi đường

$\to OI$ là đường trung bình $\Delta MFN\to OI//FN\to IG//FN$

Mà $I$ là trung điểm $EF$

$\to IG$ là đường trung bình $\Delta EFN\to G$ là trung điểm $EN$

Ta có $MF//EN\to OF//GE$

Lại có $OF=\dfrac12MF=\dfrac12NE=EG$

$\to OFGE$ là hình bình hành

d.Ta có $G,F$ là trung điểm $EN, KN$

$\to GF$ là đường trung bình $\Delta NEK\to GF//EK\to FH//EK$

Lại có $KF//ME\to KF//EH\to EKFH$ là hình bình hành

$\to EF\cap HK$ tại trung điểm mỗi đường

Mà $I$ là trung điểm $EF$

$\to I$ là trung điểm $HK$

$\to MN, KH,GO$ đồng quy tại $I$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ai giúp mik vs bạn cùng lớp với

một phân tử ARN có chiều dài 255 Å . phân tử protein hoàn chỉnh được tổng hợp từ phân tử m ARN này có bao nhiêu axit amin??

câu 3 số bé nhất có 2 chữ số mà tổng hai chữ số bằng 13 nhanh hộ mik

Vừa sử dụng đất, vừa cải tạo đất. Mục đích: Phân hữu cơ có tính chất gì? Phân hoá học có tính chất gì? Phân vi sinh có tính chất gì? Vì sao phân bón: -phải đựng trong chun,vại sành đậy kín hoặc bao gói bằng bao ni lông? -để nơi cao ráo, thoáng mát -không để lẫn lộn các loại phân bón với nhau? -bảo quản tại chuồng nuôi hoặc lấy ra ủ thành đống,dùng ao trát kín bên ngoài?

Anh chị cho e công thức thì hiện tại đơn đi ạ với 2 câu ví dụ nữa giúp e nha e cảm ơn

đánh dấu trọng âm 1 A arrive(i) B children (i) C cinema (i) D listen(i) 2 A occupation (u) B study(u) C student (u) D pupil(u) 3 A watch (ch) B chemist(ch) C change(ch) D lunch(ch) 4 A guitar(a) B market(a) C warm(a) D far(a)

Một giá treo. Treo vật A cách 12N. Treo vật B cách 18N. Tính giá trị của vật B

Cho hàm số y = (2-3m)x +m 1 (d) (m là tham số) a) Tìm m để d tạo với trục hoành một góc nhọn b) Tìm m để d; d1; d2 đồng qui biết (d1): y = 2x - 1; (d2): y = -x+5 c) Tìm điểm mà d luôn di qua với mọi giá trị của m Giải kĩ giúp e với ạ

Sử dụng bảng số liệu 14.1 trong sgk a, Vẽ Biểu đồ thể hiện diện tích và độ che phủ rừng của nước ta qua các năm? b, Nhận xét và giải thích?

Giúp mình câu 2 Pương thức biểu đạt là gì và câu 3 tìm 1 trường từ vựng có ở đoạn văn trên

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến