Đáp án:
a) $\begin{cases}a = 1\\b = 2\end{cases}$
b) $m = -\dfrac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
a) $(d_1)$ đi qua $M(-1;1),N(2;4)$ ta được:
$\begin{cases}a.(-1) + b = 1\\a.2 + b =4\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}-a + b = 1\\2a + b = 4\end{cases}$
Giải hệ phương trình ta được:
$\begin{cases}a = 1\\b = 2\end{cases}$
b) Dựa vào kết quả câu a, ta được:
$(d_1)$ có $a = 1;\,\,b =2$
$(d_2)$ có $a' = 2m^2 - m;\,\,b' = m^2 + m$
$(d_2)//(d_1) \Leftrightarrow \begin{cases}2m^2 - m = 1\\m^2 + m \ne 2\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\left[\begin{array}{l}m = 1\\m = -\dfrac{1}{2}\end{array}\right.\\m \ne 1\\m \ne -2\end{cases}$
$\Leftrightarrow m = - \dfrac{1}{2}$
Vậy $m = - \dfrac{1}{2}$
