Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
a)2{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3\\
= 2{x^2}\left( {x + 1} \right) - 6x\left( {x + 1} \right) + 11\left( {x + 1} \right) - 8\\
= \left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} - 6x + 11} \right) - 8
\end{array}$
$ \Rightarrow \left( {2{x^3} - 4{x^2} + 5x + 3} \right)$ chia cho $\left( {x + 1} \right)$ được thương là $\left( {2{x^2} - 6x + 11} \right)$ và dư $ - 8$
$\begin{array}{l}
b)2{x^7} - 3{x^3} - 3{x^2} - 2 + 6x = 2{x^7} - 3{x^3} - 3{x^2} + 6x - 2\\
= 2{x^5}\left( {{x^2} - 2} \right) + 4{x^3}\left( {{x^2} - 2} \right) + 5x\left( {{x^2} - 2} \right) - 3\left( {{x^2} - 2} \right) + 16x - 8\\
= \left( {{x^2} - 2} \right)\left( {2{x^5} + 4{x^3} + 5x - 3} \right) + 16x - 8
\end{array}$
$ \Rightarrow \left( {2{x^7} - 3{x^3} - 3{x^2} - 2 + 6x} \right)$ chia cho $\left( {{x^2} - 2} \right)$ được thương là $\left( {2{x^5} + 4{x^3} + 5x - 3} \right)$ và dư $16x - 8$
