Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$2x^2+8xy+11y^2-4x-2y+6\\=2(x^2+4xy+4y^2-2x-4y+1)+3(y^2+2y+1)+1\\=2((x+2y)^2-2(x+2y)+1)+3(y+1)^2+1\\=2(x+2y-1)^2+3(y+1)^2+1$
Ta có:
$2(x+2y-1)^2+3(y+1)^2\ge 0$ Với mọi x nên suy ra:
$2x^2+8xy+11y^2-4x-2y+6\ge 1$
Vậy, giá trị nhỏ nhất của C=1