Bài 3 :

   c) $\ 5x + 3x = 3^{6} : 3^{4} . 4 + 12$

⇒   $\ (5 + 3)x = 3^{2} . 4 + 12$

⇒   $\ 8x          = 9 . 4 + 12$

⇒   $\ 8x          = 36 + 12$

⇒   $\ 8x          = 48$

⇒   $\ x            = 48 : 8$

⇒   $\ x            = 6 ∈ N$ (TM)

     Vậy $\ x = 6$`

    d) $\ 2^{x} . 4 = 128$

⇒     $\ 2^{x}      = 128 : 4$

⇒     $\ 2^{x}      = 32$

⇒     $\ 2^{x}      = 2^{5}$

⇒     $\ x            = 5 ∈ N$  (TM)

       Vậy x = 5

   e) ta có :

            B(12) = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; ... }

      ⇒   x ∈ { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; ... }

         Mà 20 ≤ x ≤ 50

      ⇒ x ∈ { 24 ; 36 ; 48 }

       Vậy x ∈ { 24 ; 36 ; 48 }

Bài 4 :

  a) Các số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là : 4827 ; 6915.

  b) Số chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9 là : 5670.

Bài 5 :                        Giải

    Ta có :

             $\overline{4a12b}$ ⋮ 5

  ⇒ b ∈ { 0 ; 5 }      $(1)$

    Mà $\overline{4a12b}$ ⋮ 2

  ⇒ b ∈ { 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 }      $(2)$

    Từ $(1)$ và $(2)$ , suy ra :

          b = 0

    Ta lại có :

      $\overline{4a120}$ ⋮ 3

⇒ (4 + a + 1 + 2 + 0) ⋮ 3

⇒ 6 + (a + 1) ⋮ 3

       Vì 6 ⋮ 3  ⇒ (a + 1) ⋮ 3

⇒ a ∈ { 2 ; 5 ; 8 }

        Vậy ta có các cặp a,b thỏa mãn là : a = 2 và b = 0 ; a = 5 và b = 0 ; a = 8 và b = 0.

Bài 6 :                         Giải

    a) Hai tia đối nhau gốc N là : Nx và Ny.

   b) Các tia đối nhau gốc M là : Mx và MA ; Mx và MN ; Mx và My.

   c) Có 3 đoạn thẳng trên hình vẽ. Các đoạn thẳng đó là : Ma ; MN ; AN.

Bài 7 :

   a) (n + 11) ⋮ (n + 4)

⇒   (n + 4) + 7 ⋮ (n + 4)

    Vì (n + 4) ⋮ (n + 4) ⇒ 7 ⋮ (n + 4)

⇒ (n + 4) ∈ Ư(7)

⇒ (n + 4) ∈ { 1 ; 7 }

⇒ n ∈ { -3 ; 3 }

Mà n ∈ $N$

⇒ n = 3

Vậy n = 3

    b) đang nghĩ sẽ trả lời vào 20 phút nữa tính từ 2 giờ 5 phút