Đáp án:
$f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x + 12$.
Giải thích các bước giải:
Do $f(x)$ chia cho $x-1, x-2, x-3$ đều dư 18 nên $f(x) - 18$ chia hết cho $x-1, x-2, x-3$, vậy $f(x) - 18$ là bội của các đa thức $x-1, x-2, x-3$.
Lại có $x-1, x-2, x-3$ đều là các đa thức ko thể phân tích thành nhân tử đc nữa, do đó
$f(x) - 18 = (x-1)(x-2)(x-3)$
$\Leftrightarrow f(x) = (x-1)(x-2)(x-3) + 18$
$\Leftrightarrow f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x + 12$
Vậy $f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x + 12$.