a) $(d_m): 2mx + (3m-1)y - 6 = 0$
$A(-1;-3)\in (d_m)$
$\to 2m.(-1) + (3m -1).(-3) - 6 = 0$
$\to - 2m - 9m + 3 - 6 = 0$
$\to 11m = - 3$
$\to m = -\dfrac{3}{11}$
$\to (d_m): -\dfrac{6}{11}x -\dfrac{20}{11}y - 6 = 0$
$\to 3x + 10y + 33 = 0$
$\to y = -\dfrac{3}{10}x -\dfrac{33}{10}$
Vậy hệ số góc của đường thẳng $(d_m)$ khi đi qua $A(-1;-3)$ là $\dfrac{3}{10}$
b) $(d_m): 2mx + (3m -1)y - 6 = 0$
$\to 2mx + 3my - y - 6 = 0$
$\to m(2x + 3y) - y - 6 = 0$
$\to \begin{cases}2x + 3y = 0\\- y - 6 = 0\end{cases}$
$\to \begin{cases}x = 9\\y = -6\end{cases}$
Vậy $B(9;-6)$
