1/

a, x(5-2x)+2x(x-1)

= 5x-$2x^2$+$2x^2$-2x

= ( 5x-2x ) + (-$2x^2$+$2x^2$)

=     3x

b,(x-y)^2-x^2-4y^2

= $x^2$-$y^2$-x^2-4y^2

= ($x^2$-$x^2$)+(-$y^2$-4y^2)

=        -5y^2

c. x^2(x+1)-(x+3)(x^2-3x+9)

= x^3+x^2-x^3+3x^2-9x-3x^2+9x+27

= ( x^3-x^3)+(x^2+3x^2-3x^2)+(-9x+9x)+27

=      x^2+27

d, (x-2)^2-x(x+2)

= x^2-4-x^2-2x

= ( x^2-x^2) - 4 -2x

=    -4-2x

2/

a, x^3-x

= x.(x^2-1)

= x.(x^2-1^2)

= x.(x+1).(x-1)

b, x^2+2x+1

= x^2 + 2.x.1+1^2

= (x+1)^2

c, 5x^2+5xy-x-y

= ( 5x^2+5xy ) - (x+y)

= 5x.(x+y)-(x+y)

= (x+y).(5x-1)

3/

a. 4x^2-8x=0

⇒ 4x.(x-2)=0

⇒ 4x=0      hoặc       x-2=0

      x=0                        x=2

          Vậy x∈{0;2}

b,(x-1)(x+2)-x(x+3)=0

⇒ (x^2+2x-x-2)-(x^2-3x)=0

⇒x^2+2x-x-2-x^2+3x=0

⇒(x^2-x^2)+(2x-x+3x)-2=0

⇒ 4x-2=0

⇒ 4x=2

⇒   x=1/2

   vậy x=1/2

c, x^3-25x=0

⇒x.(x^2-25)=0

⇒x.(x^2-5^2)=0

⇒x.(x-5).(x+5)=0

⇒ x=0      hoặc      x-5=0       hoặc         x+5=0

                                  x=5                            x=-5

      vậy x∈{0;5;-5}

xin hay nhất ạ

Đáp án:

Bài 1:

a) $3x$

b) $-2xy-3y^{2}$

c) $x^{2}-27$

d) $-6x+4$

Bài 2:

a) $x(x-1)(x+1)$

b) $(x+1)^{2}$

c) $(x+y)(5x-1)$

Bà 3:

a) $x\in \left \{ 0;2 \right \}$

b) $x=-1$

c) $x\in \left \{ 0;5;-5 \right \}$

Giải thích các bước giải:

Bài 1:
a) $x(5-2x)+2x(x-1)$
$=5x-2x^{2}+2x^{2}-2x$
$=3x$
b) $(x-y)^{2}-x^{2}-4y^{2}$
$=x^{2}-2xy+y^{2}-x^{2}-4y^{2}$
$=-2xy-3y^{2}$
c) $x^{2}(x+1)-(x+3)(x^{2}-3x+9)$
$=x^{3}+x^{2}-(x^{3}+27)$
$=x^{3}+x^{2}-x^{3}-27$
$=x^{2}-27$
d) $(x-2)^{2}-x(x+2)$
$=x^{2}-4x+4-x^{2}-2x$
$=-6x+4$
Bài 2:
a) $x^{3}-x$
$=x(x^{2}-1)$
$=x(x-1)(x+1)$
b) $x^{2}+2x+1$
$=(x+1)^{2}$
c) $5x^{2}+5xy-x-y$
$=5x(x+y)-(x+y)$
$=(x+y)(5x-1)$
Bài 3:
a) $4x^{2}-8x=0$
$\leftrightarrow 4x(x-2)=0$
$\leftrightarrow x(x-2)=0$
$\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0\end{array} \right.$
$\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.$
Vậy $x\in \left \{ 0;2 \right \}$
b) $(x-1)(x+2)-x(x+3)=0$
$\leftrightarrow x^{2}+2x-x-2-x^{2}-3x=0$
$\leftrightarrow -2x-2=0$
$\leftrightarrow -2(x+1)=0$
$\leftrightarrow x+1=0$
$\leftrightarrow x=-1$
Vậy $x=-1$
c) $x^{3}-25x=0$
$\leftrightarrow x(x^{2}-25)=0$
$\leftrightarrow x(x-5)(x+5)=0$
$\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=0\\x-5=0\\x+5=0\end{array} \right.$
$\leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=5\\x=-5\end{array} \right.$
Vậy $x\in \left \{ 0;5;-5 \right \}$