Đáp án:
a) $3 < x < 9$.
b) $x > \dfrac{2}{3}$.
Giải thích các bước giải:
a) Ta có
$\dfrac{x^2(x-3)}{x-9} < 0$
Do $x^2 \geq 0$ với mọi $x$ nên ta có
$\dfrac{x-3}{x-9} < 0$
Vậy $x - 3 > 0, x-9 < 0$ hoặc $x-3 < 0, x-9 > 0$.
Suy ra $x > 3, x< 9$ hoặc $x < 3, x> 9$ (vô lý)
Tương đương vs $3 < x < 9$.
b) Ta có
$A > B$
$\Leftrightarrow 2x + 1 > 3-x$
$\Leftrightarrow 2x + x > 3-1$
$\Leftrightarrow 3x > 2$
$\Leftrightarrow x > \dfrac{2}{3}$
Vậy $x > \dfrac{2}{3}$.
