Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to AB\perp AC$
Mà $HE\perp AB, HF\perp AC\to AEHF$ là hình chữ nhật
b.Ta có $MI//AH, M$ là trung điểm $HC$
$\to MI$ là đường trung bình $\Delta AHC\to I$ là trung điểm $AC$
Mà $AH\perp BC\to\Delta AHC$ vuông tại $H$
$\to HI=\dfrac12AC=5$
c.Vì $AEHF$ là hình chữ nhật
$\to AH\cap EF$ tại trung điểm mỗi đường
$\to O$ là trung điểm $HA$
Mà $M$ là trung điểm $HC\to OM$ là đường trung bình $\Delta AHC\to OM//AC\to OM\perp AB$ vì $AB\perp AC$
Lại có $AH\perp BC\to AH\perp BM$
$\to O$ là trực tâm $\Delta ABM\to BO\perp AM$
