Ta có :
$\ B = 5 + 5^{2} + 5^{3} + 5^{4} + ... + 5^{12}$
$\ = (5 + 5^{2} + 5^{3} + 5^{4}) + (5^{5} + 5^{6} + 5^{7} + 5^{8}) + (5^{9} + 5^{10} + 5^{11} + 5^{12})$
$\ = 780 + (5^{5} . 1 + 5^{5} . 5 + 5^{5} . 5^{2} + 5^{5} . 5^{3}) + (5^{9} . 1 + 5^{9} . 5 + 5^{9} . 5^{2} + 5^{9} . 5^{3})$
$\ = 780 + [ 5^{5} . (1 + 5 + 5^{2} + 5^{3}) ] + [ 5^{9} . (1 + 5 + 5^{2} + 5^{3}) ]$
$\ = 780 + 5^{5} . 156 + 5^{9} . 156$
$\ = 780 + 156 . (5^{5} + 5^{9})$
Vì 780 ⋮ 6
Mà 156 ⋮ 6 ⇒ 156 . (5^{5} + 5^{9}) ⋮ 6
⇒ 780 + 156 . (5^{5} + 5^{9}) ⋮ 6
⇒ B ⋮ 6
Vậy B ⋮ 6
