cho tam giác ABC vuông ở A . về phía ngoài tam giác ABCvẽ 2 tam giác vuông cân ADB (DA=DB0 và tam giác ACE . M trung điểm của BC , I trung điểm của DM và AB , K là giao điểm của EM vs AC . CMR a) D,A,E thẳng hàng b) tứ giác IAKM là hình chữ nhật c) tam giác DME là tam giác vuông

LacKieu

2 năm trước

cho tam giác ABC vuông ở A . về phía ngoài tam giác ABCvẽ 2 tam giác vuông cân ADB (DA=DB0 và tam giác ACE . M trung điểm của BC , I trung điểm của DM và AB , K là giao điểm của EM vs AC . CMR a) D,A,E thẳng hàng b) tứ giác IAKM là hình chữ nhật c) tam giác DME là tam giác vuông cân hứa cho ctlhn

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

2709704702679485

a) Ta có $A1 + C1 = 90^o$

`A3 + B1 = 90^o`

`=> A1 + A3 + C1 + B1 = 180^o`(1)

Có `BD⊥DE`

`CE⊥DE`

`=> BD // EC`

`=> B1 + B2 + C2 + C1 = 180^o`
Mà `B2 + C2 = 90 độ => B1 + C1 = 90^o`(2)
Từ (1) và (2) `=> A3 + A1 = 90 độ. Mà A2 = 90^o`
`=> A1 + A2 + A3 = 180^o`. Hay `\hat{DAE}` là góc bẹt
`=> D,A,E` thẳng hàng.
b) Ta có `AM=MC`

`AE=EC`
`=> ME` là đường trung trực của `AC`.
`=> AKM = 90^o` (3)
CMTT `=> AIM = 90^o` (4)
Mà `\hat{IAK} = hat{BAC} = 90^o` (5)
Từ (3)(4)(5) `=> IMKA` là hình chữ nhật
c) Có `ME` là đường trung trực của `AC` (cmt)
Mà `ΔAEC` vuông cân tại `E => EM` là tia phân giác `ΔAEC`.
`=> AEM = 90/2 = 45^o`. (*)
Ta lại có `IMKA` là hình chữ nhật `=> \hat{IMK} = 90^o`(**)
Từ (*) và (**) `=> ΔDME` vuông cân tại `M`.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

bigbosskhanhvan

Xin hay nhất cho nhóm.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vẽ giúp em với ạ, cái này liên quan đến bài thi nên em rất cần Vẽ sơ đồ mạch điện gồm: 1 công tơ, 1 công tắc, 1 ampe kế, 1 vôn kế, 1 bóng đèn sợi đốt

Cách tính phần trăm khi biết tổng của từng loại

Làm hộ e bài 3,6,9,10,13 ạ,nhanh nhé

cho P(x)=2x^3+5x^2+7x+5. Xác định giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức P(x) chia hết cho giá trị của đa thức x+1

Tìm gtln của $\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+1}$

Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau viết bởi các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 trả lời luôn cho mình không cần giải đâu nhé

Ai chuyên toán thì giúp mình câu này nha!!! Cho ΔABC nhọn nội tiếp đtròn (O;R) có 2 đgcao BM,CN. N là trung điểm AB, M là trung điểm AC. Gọi I,E,K lần lượt là tâm đtron ngoại tiếp ΔABM;ACN;AMN. H là giao điểm 2 đg cao BM,CN a)cmr OKEI là hbh b)cmr: SΔBCMN =SΔABC.sin²A suy ra 2< sin²A+sin²B+sin ²C<3

Cho điện tích điểm q=2.10^-6 đặt tại điểm A trong không khí . a) xác định cường độ điện trường do điện tích q1 gây ra tại điểm M cách nó 10cm. Tính độ lớn của cường độ điện trường, vẽ vectơ cường độ điện trường tại M b) đặt điện tích q2= -2.10^-6C tại điểm B, cách q1 80cm

Cho A=[0,2)∪(-∞,5)∪(1,+∞). Đẳng thức nào sau đây đúng 1) A=(5,+∞) 2) A=(2,+∞) 3)A=(-∞,5) 4)A=(-∞,+∞)

Giải giùm mình vs mấy bạn , ghi ngắn gọn nhaa

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến