- Nếu `n` là số chẵn
`⇒ n \vdots 2`
`⇒ n` có dạng `2k`
Ta có :
`( n + 10 )( n + 13 )`
`= ( 2k + 10 )(2k + 13 )`
Vì `2k + 10 \vdots 2`
`⇒ ( 2k + 10 )(2k + 13 ) \vdots 2`
`⇒ ( n + 10 ) . ( n + 13 )\vdots2`
- Nếu `n` là số lẻ
`⇒ n ÷ 2` dư `1`
`⇒ n` có dạng `2k + 1`
Ta có :
`( n + 10 )( n + 13 )`
`= ( 2k + 1 + 10 )( 2k + 1 + 13 )`
`= ( 2k + 11 )( 2k + 14 )`
Vì `2k + 14 \vdots 2`
`⇒ (2k+11)(2k+14)\vdots2`
`⇒ ( n + 10 ) . ( n + 13 )\vdots2`
Vậy `( n + 10 ) . ( n + 13 )\vdots2` với mọi `n∈NN`
Xin hay nhất !
