Bài 2:b
TH1:
`\frac{1}{2}``x` `+` `\frac{3}{5}` `=` `\frac{1}{2}`
`\frac{1}{2}``x` `=` `\frac{1}{2}` `-` `\frac{3}{5}`
`\frac{1}{2}``x` `=` `\frac{-1}{10}`
Vậy `x` `=` `\frac{-1}{5}`
c) `2^{x}` `+` `2^{x}` . `2^{4}` `=` `544`
`2^{x}` . ( `2^{4}` `+` `1` ) `=` `544`
`2^{x}` . `17` `=` `544`
`2^{x}` `=` `32`
Vậy `x` `=` `5`
Bài 3:
Gọi số viên bi màu xanh, đỏ, vàng lần lượt là: `x` , `y` , `z` ( viên ) (∈N* )
Số viên bi màu xanh và đỏ tỉ lệ với `2` và `3` , số viên bi màu đỏ và vàng tỉ lệ với `4` và `5` nên:
`\frac{x}{2}` `=` `\frac{y}{3}` ; `\frac{y}{4}` `=` `\frac{z}{5}`
⇒ `\frac{x}{8}` `=` `\frac{y}{12}` ; `\frac{y}{12}` `=` `\frac{z}{15}`
⇒ `\frac{x}{8}` `=` `\frac{y}{12}` `=` `\frac{z}{15}`
Bạn An có 35 viên bi nên:
`x` `+` `y` `+` `z` `=` `35`
ADTC dãy TSBN, ta có:
`\frac{x}{8}` `=` `\frac{y}{12}` `=` `\frac{z}{15}` `=` `\frac{x+y+z}{8+12+15}`
`=` `\frac{35}{35}` `=` `1` (do `x` `+` `y` `+` `z` `=` `35` )
Do 1 nhân với số nào cũng bằng chính nó nên `x` `=` `8` ; `y` `=` `12` ; `z` `=` `15`
