Giải thích các bước giải:
a) Ta có
$\begin{array}{l}
A = \left( {1 + \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right).\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right)\left( {DK:x > 0;x \ne 1} \right)\\
= \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }}.\dfrac{{\sqrt x + 1 + \sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{{\left( {\sqrt x + 1} \right).2\sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\
= \dfrac{2}{{\sqrt x - 1}}
\end{array}$
Vậy $A = \dfrac{2}{{\sqrt x - 1}}$ với ${x > 0;x \ne 1}$
b) Ta có:
$x = 3 - 2\sqrt 2 $ thỏa mãn điều kiện
$ \Rightarrow \sqrt x = \sqrt {3 - 2\sqrt 2 } = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 - 1$
Khi $x = 3 - 2\sqrt 2$ thì:
$A = \dfrac{2}{{\sqrt x - 1}} = \dfrac{2}{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right) - 1}} = \dfrac{2}{{\sqrt 2 - 2}} = - 2 - \sqrt 2 $
Vậy $A = - 2 - \sqrt 2 $ với $x = 3 - 2\sqrt 2 $
