Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $MH\perp AB \to \Delta KBM$ vuông tại $H$
Mà $\widehat{HBM}=\widehat{ABC}=45^o\to \Delta HBM$ vuông cân tại $H$
$\to HM=HB$
Ta có $HM\perp AB, MK\perp AC, AB\perp AC\to AHMK$ là hình chữ nhật
$\to C_{AHMK}=2(AH+HM)=2(AH+HB)=2AB=12$
b.Ta có $AHMK$ là hình chữ nhật
$\to HK=AM$
Kẻ $AI\perp BC\to I$ cố định
Ta có $M\in BC\to AM\ge AI\to HK\ge IA$
Dấu = xảy ra khi $M\equiv I\to AM\perp BC$