Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $CD\perp AB=M$
$\to OA\perp CD$
$\to OA$ là trung trực của $CD$
Mà $M$ là trung điểm $AO$
$\to CD\perp AO=M$ là trung điểm mỗi đường
$\to ADOC$ là hình thoi
b.Từ câu a
$\to AC=CO=OD=AD$
$\to AC=OC=R=OA$
$\to \Delta CAO$ đều
Mà $CM\perp AO\to CM=\dfrac{OC\sqrt{3}}{2}=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}$
$\to CD=2CM=R\sqrt{3}$
c.Ta có: $CODA$ là hình thoi
$\to CO//AD$
Mà $AB$ là đường kính của $(O)\to AD\perp DB\to CO\perp BD$
$\to OK\perp BD$
$\to \widehat{OMD}=\widehat{OKD}=90^o$
$\to M,O,K,D\in$ đường tròn đường kính $OD$
$\to $Tâm $S$ của đường tròn ngoại tiếp $\Delta MOK$ là trung điểm $OD$