`a)x^3+y^3+y^2z-xyz+y^3`
`=(x^3+y^3)+(x^2z-xyz+y^z)`
`=(x+y)(x^2-xy+y^2)+z(x^2-xy+y^2)`
`=(x+y+z)(x^2-xy+y^2)`
`b)bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)`
`=b^c+bc^2+ca(c-a)-a^b-ab^2`
`=(b^2c-ab^2)+ca(c-a)+(bc^2-a^b)`
`=b^2(c-a)+ca(c-a)+b(c-a)(c+a)`
`=(c-a)(b^2+ca+bc+ab)`
`=(c-a)[b(b+c)+a(b+c)]`
`=(c-a)(b+c)(a+b)`
`c)a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)`
`=a^2(b-c)-b^2(a-b+b-c)+c^2(a-b)`
`=a^2(b-c)-b^2(a-b)+b^2(a-b)+c^2(a-b)`
`=(b-c)(a^2-b^2)-(a-b)(b^2-c^2)`
`=(b-c)(a-b)(a+b)-(a-b)(b-c)(b+c)`
`=(b-c)(a-b)(a+b-b-c)`
`=(a-b)(b-c)(a-c)`
`d)(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3`
`=(x+y)^3+3(x+y)^2z+3(x+y)z^2+z^3-x^3-y^3-z^3`
`=x^3+y^3+3xy(x+y)+3z(x+y)(x+y+z)-x^3-y^3`
`=3(x+y)(xy+xz+yz+z^2)`
`=3(x+y)(y+z)(z+x)`
`e)x^2-2xy+tx-2ty`
`=(x^2-2xy)+(tx-2ty)`
`=x(x-2y)+t(x-2y)`
`=(x+t)(x-2y)`
`f)2xy+3z+6y+xz`
`=(2xy+6y)+(3z+xz)`
`=2y(x+3)+z(x+3)`
`=(x+3)(2y+z)`
`g)a^3-ay-a^x+xy`
`=a(a^2-y)-x(a^2y)`
`=(a-x)(a^2-y)`
`h)27x^3-8y^3`
`=(3x)^3-(2y)^3`
`=(3x-2y)(9x^2-6xy+4y^2)`
