Đáp án:
Min M = 2013
Giải thích các bước giải:
Ta có : M = 3x^2 + 11y^2 + 8xy + 4x - 6y + 2020
= 2x^2 + 8xy + 8y^2 + x^2 + 4x + 4 + 3y^2 - 6y + 3 + 2020 - 4 - 3
= 2.(x^2+4xy+4y^2) + (x+2)^2 + 3.(y^2 - 2y + 1) + 2013
= 2.(x+2y)^2 + (x+2)^2 + 3.(y-1)^2 + 2013
=> MIn M = 2013
Dấu = xảy ra khi x+2y = x+2 = y-1= 0
<=> x= -2 và y = 1
Thử lại : -2 + 2.1 = 0 (TM)
Vậy MIn M = 2013 <+> x=-2 và y=1