Đáp án:
$A<B$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A = \dfrac{{2021 - 2000}}{{2021 + 2000}} = \dfrac{{\left( {2021 - 2000} \right)\left( {2021 + 2000} \right)}}{{\left( {2021 + 2000} \right)\left( {2021 + 2000} \right)}} = \dfrac{{{{2021}^2} - {{2000}^2}}}{{{{\left( {2021 + 2020} \right)}^2}}} = \dfrac{{{{2021}^2} - {{2000}^2}}}{{{{2021}^2} + {{2020}^2} + 2.2021.2020}}$
Và $B = \dfrac{{{{2021}^2} - {{2000}^2}}}{{{{2021}^2} + {{2020}^2}}}$
Nhận xét:
$A,B$ có cùng tử số ${{{2021}^2} - {{2000}^2} > 0}$ mà mẫu số của $A$ lớn hơn mẫu số của $B$ (Do ${{{2021}^2} + {{2020}^2} + 2.2021.2020 > {{2021}^2} + {{2020}^2}}$)
$ \Rightarrow A < B$
Vậy $A<B$
