Đáp án:
a) \(\dfrac{{55}}{{16}}\Omega \)
b) \(\dfrac{{264}}{{71}}A\) ; \(\dfrac{{120}}{{71}}A\)
c) \(\dfrac{{96}}{{71}}V\)
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}
{R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 1 + 4 = 5\Omega \\
{R_{34}} = {R_3} + {R_4} = 3 + 8 = 11\Omega
\end{array}\)
Điện trở tương đương là:
\({R_{td}} = \dfrac{{{R_{12}}.{R_{34}}}}{{{R_{12}} + {R_{34}}}} = \dfrac{{5.11}}{{5 + 11}} = \dfrac{{55}}{{16}}\Omega \)
b) Cường độ dòng điện mạch chính là:
\(I = \dfrac{E}{{{R_{td}} + r}} = \dfrac{{24}}{{\dfrac{{55}}{{16}} + 1}} = \dfrac{{384}}{{71}}A\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{I_1} = {I_2} = \dfrac{{{R_{34}}}}{{{R_{12}} + {R_{34}}}}.I = \dfrac{{264}}{{71}}A\\
{I_3} = {I_4} = I - {I_1} = \dfrac{{120}}{{71}}A
\end{array}\)
Hiệu điện thế giữa 2 đầu các điện trở là:
\(\begin{array}{l}
{U_1} = {I_1}{R_1} = \dfrac{{264}}{{71}}V\\
{U_2} = {I_2}{R_2} = \dfrac{{1056}}{{71}}V\\
{U_3} = {I_3}{R_3} = \dfrac{{360}}{{71}}V\\
{U_4} = {I_4}{R_4} = \dfrac{{960}}{{71}}V
\end{array}\)
c) Ta có:
\({U_{MN}} = - {U_1} + {U_3} = \dfrac{{360}}{{71}} - \dfrac{{264}}{{71}} = \dfrac{{96}}{{71}}V\)
