Gọi thương của phép chia là $Q(x)$ , dư của phép chia là $r$
Theo đề ra ta có:
$f(x)=Q(x)×(x-a)+r$ $(*)$
Vì đa thức trên thỏa mãn với mọi $x$ nên chọn $x=a$ thay vào $(*)$ ta có:
$f(a)=Q(a)×(a-a)+r$
$⇒f(a)=Q(a)×0+r$
$⇒f(a)=r$
Vậy số dư trong phép chia của đa thức $f(x)$ cho $(x-a)$ là $f(a)$