Bài 4:
a) Ta có: $\left \{ {{m ⊥ a} \atop {n ⊥ a}} \right.$ (Giả thiết)
⇒ m // n (Tính chất)
b) Vì m // n:
⇒ ∠B1 = ∠D1 (2 góc so le trong)
Mà ∠B1 = 70 độ ⇒ ∠D1 = 70 độ
∠D1 = ∠D2 (2 góc đối đỉnh)
Mà ∠D1 = 70 độ ⇒ ∠D2 = 70 độ
c) Ta thấy ∠D2 + ∠G1 = 70 độ + 110 độ = 180 độ
Mà hai góc này là hai góc trong cùng phía
⇒ n // p
Vì $\left \{ {{n // p} \atop {n ⊥ a}} \right.$
⇒ p ⊥ a (Tính chất)
d) Ta có : ∠B1 + ∠ABD = 180 độ (2 góc kề bù)
⇒ ∠ABD = 180 độ - 70 độ = 110 độ
Vì Bx là tia phân giác của ∠ABD
⇒ ∠ABx = ∠DBx = $\frac{∠ABD}{2}$ = $\frac{110 độ}{2}$ = 55 độ
∠CDG + ∠D2 = 180 độ
⇒ ∠CDG = 180 độ - 70 độ = 110 độ
Vì Dy là tia phân giác của ∠CDG
⇒ ∠CDy = ∠GDy = $\frac{∠CDG}{2}$ = $\frac{110 độ}{2}$ = 55 độ
Vậy ta có: ∠ABx = ∠CDy (= 55 độ)
Mà 2 góc này là hai góc đồng vị, suy ra
Bx // Dy (ĐPCM)
