Đáp án:
a) Tam giác ABC có góc B = góc C
=> Tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC
Lại có BM và CN là phân giác của góc B và C
\[ \Rightarrow \widehat {ACN} = \widehat {ABM} = \widehat {NCB} = \widehat {MBC} = \frac{1}{2}\widehat B\]
Xét ΔABM và ΔACN có:
+ AB= AC
+ góc A chung
+ góc ABM = góc ACN
=> ΔABM = ΔACN (g-c-g)
=> BM = CN và AM = AN
Mà AB =AC
=> AB - AN = AC - AM
=> BN = CM
Vậy BM = CN; BN = CM; AB= AC
b)Xét ΔEBC có: góc EBC = góc ECB
=> ΔEBC cân tại E
=> EB = EC
c) Xét ΔABE và ΔACE có:
+ AB = AC
+ AE chung
+ BE = CE
=> ΔABE = ΔACE (c-c-c)
=> góc BAE = góc CAE
=> AE là phân giác của góc BAC