Cho x, y > 0 thỏa mãn x2 + y2 = 2
a, C/minh xy \(\le\) 1
b, Tìm gt nhỏ nhất của A = \(\dfrac{x^2}{y}\) + \(\dfrac{y^2}{x}\)
a)x2+y2=2 =>(x+y)2-2xy=2<=>-2xy=2-(x+y)2 <=> xy=\(-\dfrac{2-\left(x+y\right)2}{2}\)
mà \(-\dfrac{2-\left(x+y\right)2}{2}< 1\)
=>xy <1
Cho 2m-1 là một số nguyên tố.Cmr m là số nguyên tố
Tìm các cặp số nguyên dương (a;b) để a4+4b4 là số nguyên tố
Tìm tất cả các số tự nhiên để
a.n4+4 là số nguyên tố
b.n1988+n1987+1 là số nguyên tố
x+y+x=2\(\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}+2\sqrt{z-2}\)
Giả sử PT : \(x^2+ax+b+1=0\) có 2 nghiệm nguyên dương . Chứng minh : \(a^2+b^2\) là hợp số
\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
cho phương trình
\(x^2-mx-2\left(m^2+8\right)=0\)
tìm giá trị của m để các nghiệm x1, x2 của pt thỏa mãn
a) \(x_1^2+x_2^2=52\)
b) \(x_1^2+x_2^2\) là nhỏ nhất
\(\sqrt{49x-98}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)
cho prabol y=x2 và đường thẳng y=4mx-4m2+1
a)chứng minh rằng 2 đồ thị luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt a và b với mọi giá trị của m
b)gọi x1;x2 là hoành độ của a và b. tính (x1-x2)2
c)tính tọa độ trung điểm y của a;b theo m
Cho nửa đường tròn đường kính AB và 1 đường thẳng vuông với AB tại H. M là điểm bất kì trên đường tròn . Đường thẳng vông với AB tại H giao với MA và MB tại C và D
a, CM :tứ giác HCMB nội tiếp
b, CM: \(HC\times HD=HA\times HB\)
c, Gọi B' là điểm đối xứng với B qua H . CM: tứ giác ACDB' nội tiếp
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến