Để phương trình 2 nghiệm, $\Delta > 0$
$\Delta =(m+1)^2-4.2(m+3)$
$=m^2+2m+1-8m-24$
$=m^2-6m-23>0$
$\Leftrightarrow m<3-4\sqrt2; m>3+4\sqrt2$
Theo Viet: $x_1+x_2=\dfrac{m+1}{2}; x_1x_2=\dfrac{m+3}{2}$
$x_1-x_2=1$
$\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=1$
$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=1$
$\Rightarrow \dfrac{m^2+2m+1}{4}-\dfrac{4(m+3)}{2}=1$
$\Leftrightarrow m^2+2m+1-8(m+3)=4$
$\Leftrightarrow m^2-6m-27=0$
$\Leftrightarrow m=9; m=-3$ (TM)
