Đáp án:
Ptrinh có vô số nghiệm khi $m =-2$, có nghiệm duy nhất $x = 0$ khi $m \neq \{-2, 3\}$, vô nghiệm khi $m = 3$.
Giải thích các bước giải:
Ptrinh đã cho tương đương vs
$(m+1)^2 x - (3m+7)x = m + 2$
$\Leftrightarrow (m^2 + 2m + 1 - 3m - 7)x = m+2$
$\Leftrightarrow (m^2 -m -6) x = m + 2$
$\Leftrightarrow (m+2)(m-3)x = m + 2$
TH1: $m = -2$
Với $m = -2$, ptrinh trở thành
$0 = 0$.
Vậy ptrinh có vô số nghiệm.
TH2: $m \neq -2$
Khi đó, ptrinh trở thành
$(m-3)x = 0$
Với $m = 3$, ptrinh trở thành $0 = 5$. Vậy ptrinh vô nghiệm.
Với $m \neq 3$, ptrinh có nghiệm $x = 0$.
Vậy ptrinh có vô số nghiệm khi $m =-2$, có nghiệm duy nhất $x = 0$ khi $m \neq \{-2, 3\}$, vô nghiệm khi $m = 3$.
