Đáp án:
Sử dụng bất đẳng thức:
`1/{1+x^2}+1/{1+y^2}ge2/{1+xy}(xyge1)`
Ta có: `1/{1+a^3}+1/{1+b^3}ge2/{1+sqrt{a^3b^3}`
`1/{1+c^3}+1/{1+abc}ge2/{1+sqrt{abc^4}`
`2(1/{1+sqrt{a^3b^3}}+1/{1+sqrt{abc^4}})ge2{2}/{1+sqrt{sqrt{a^3b^3}.sqrt{abc^4}}}=4/{1+abc}`
Cộng thêm vế `3` bất đẳng thức trên ta có `đpcm`