$\text{Bài 3a: A =$\sqrt[]{4x-20}$ - $2\sqrt[]{x-5}$ + $\sqrt[]{9x-45}$ = $2\sqrt[]{x-5}$ - $2\sqrt[]{x-5}$ + $3\sqrt[]{x-5}$ = $3\sqrt[]{x-5}$ (với x≥5) }$
$\text{b) A = 6}$
$\text{⇔ $3\sqrt[]{x-5}$ = 6}$
$\text{⇔ $\sqrt[]{x-5}$ = 2}$
$\text{x-5 = 4}$
$\text{x=9 ( nhận )}$
$\text{Vậy để A=6 thì x=9}$
$\text{Bài 4a: M = $\frac{\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}+2}$ + $\frac{4\sqrt[]{x} + 4}{\sqrt[]{x}(\sqrt[]{x}+2)}$ (với x>0) }$
$\text{= $\frac{x+4\sqrt[]{x} + 4}{\sqrt[]{x}(\sqrt[]{x}+2)}$ }$
$\text{ = $\frac{(\sqrt[]{x}+2)²}{\sqrt[]{x}(\sqrt[]{x}+2)}$}$
$\text{ = $\frac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}}$}$
$\text{b) Ta có : x = 3 + $2\sqrt[]{2}$ }$
$\text{⇒ $\sqrt[]{x}$ =$\sqrt[]{3+2\sqrt[]{2}}$ }$
$\text{⇔ $\sqrt[]{x}$ = $\sqrt[]{(\sqrt[]{2} + 1)²}$}$
$\text{⇔ $\sqrt[]{x}$ =$\sqrt[]{2}$ + 1}$
$\text{Thay $\sqrt[]{x}$ =$\sqrt[]{2}$ + 1 vào M ta được:}$
$\text{$\frac{\sqrt[]{2}+1+2}{\sqrt[]{2}+1}$ }$
$\text{= $2\sqrt[]{2}$ - 1}$
$\text{Vậy nếu x = 3 + $2\sqrt[]{2}$ thì M = $2\sqrt[]{2}$ -1}$
$\text{c) M=2}$
$\text{⇔ $\frac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}}$ = 2}$
$\text{⇔$\sqrt[]{x}$+2 = 2$\sqrt[]{x}$}$
$\text{⇔ $\sqrt[]{x}$ = 2}$
$\text{x = 4(nhận)}$
$\text{Vậy để M=2 thì x=4}$
