Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $ - 1 ≤ x < 0; x ≥ \sqrt{\dfrac{5}{2}}$
Đặt $ u = x - \dfrac{4}{x} ≥ 0; v = x - \dfrac{1}{x} ≥ 0$
$ PT ⇔ u + \sqrt{u + v} - \sqrt{v} = 0$
$ ⇔ u (\sqrt{u + v} + \sqrt{v}) + (u + v) - v = 0$
$ ⇔ u (\sqrt{u + v} + \sqrt{v} + 1) = 0$
$ ⇔ u = 0 ⇔ x - \dfrac{4}{x} = 0 ⇔ x = 2$
( loại $ x = - 2 < - 1$)