Chứng minh các công thức sau :

\(Tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\)

\(Cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\)

\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\)

\(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)

\(1+cos^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)

\(cos^4\alpha-sin^4\alpha=2cos^2\alpha-1\)

Cho A= \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\div\dfrac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}\)

a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

b. Rút gọn A

Tìm đk của biến để các biểu thức sau có nghĩa

a. \(\dfrac{5x}{4x^2-9}+\sqrt{\dfrac{13}{5-x}}\)

Cho biểu thức : \(A=\sqrt{\dfrac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)

a ) Rút gọn A .

b. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là 1 số nguyên .

Akai Haruma

Aki Tsuki

Mashiro Shiina

Cho \(P=\left(\dfrac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\dfrac{4x}{x-4}\right):\left(\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-x}\right)\)

a) Rút gọn

b) Tìm Min P với \(x>9\)

Tìm x :

\(\left(\dfrac{x-3}{x-2}\right)^3-\left(x-3\right)^3=16\)

Các bạn giải giùm mik nha

A = \(\sqrt{12-6\sqrt{3}}+\sqrt{21_{ }-12\sqrt{3}}\)

Tìm x :

\(\left(\dfrac{x-3}{x-2}\right)^3-\left(x-3\right)^3=16\)

Các bạn giải giùm mik nha

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m và diện tích bằng 112m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.

Cho \(P=\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Rút gọn

b) Tìm Min P