Lời giải:
1.
Gọi bán kính của bánh xe nhỏ là `r(cm) (r>0)`
Hai bánh xe được nối với nhau bằng dây tời ⇒ quãng đường hai bánh xe lăn được trong `1p` là bằng nhau
Quãng đường bánh xe lớn lăn được trong `1` phút là: ` S=20.C` ( C: Chu vi của bánh xe lớn) `=20.2. π .R=40.π .30=1200π (cm)`
`=> S=30.c` (c là chu vi bánh xe nhỏ)
`=>1200π =30.2.π.r`
`=>r=20(cm)`
`2. `
ĐỔi `1h30p=90p, 1h45p=105p`
Vận tốc xe thứ 1, xe thứ 2 lần lượt là `x,y`
Vì tg và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:
`90x=105y` và `x+y=104`
`=> x/105=y/90=(x+y)/(105+90)`
`=104/195`
`=8/15`
`=>`
`x=105.8/15=56(m/(phút))=....(km)/h`
`y=90.8/15=48(m/(phút))=....(km)/h`
Vậy vân tốc tb của 2 xe là: `.....(km)/h, .....(km)/h`
`3.`
Gọi `3` phần của tâm vải là `x,y,z`
Vì `3` phần tỉ lệ nghịch vs `2,3,4`
`=> (a.2)/12=(b.3)/12=(c.4)/12`
hay `a/6=b/4=c/3, a+b+c=500`
`a/6=b/4=c/3=(a+b+c)/(6+4+3)=500/13`
`=>`
`a=500/13 . 6=3000/13`
`b=500/13 . 4=2000/13`
`c=500/13 . 3=1500/13`
Vậy.....
`4. `
GỌi quãng đường `AB` là `S`
ta có: tg đi là `S/45,` tg về là `S/42`
`=>` Cả tg đi và về là:
`S/45+S/42=1,45`
`=> (14S+15S)/630=145/100`
`=> (29S)/630=29/20`
`=> S/63=1/2`
`=> S=31,5km`
`=>` tg đi là: `31,5:45=0,7h`
tg về là: `1,45-0,7=0,75h`