Đáp án:
GTNN của đa thức $x^{2}$ $-^{}$ $x^{}$ $+^{}$ $2^{}$ là : $\frac{7}{4}$ khi $x=\frac{1}{2}^{}$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$x^{2}$ $-^{}$ $x^{}$ $+^{}$ $2^{}$
= ( $x^{2}$ $-^{}$ $x^{}$ $+^{}$ $\frac{1}{4}$ ) $+^{}$ $\frac{7}{4}$
= $(x-\frac{1}{2})^{2}$ $+^{}$ $\frac{7}{4}$ ≥ $\frac{7}{4}$
Dấu ''='' xảy ra khi :
$(x-\frac{1}{2})^{2}$ = 0
→ $x-\frac{1}{2}=0^{}$
→ $x=\frac{1}{2}^{}$
Vậy GTNN của đa thức $x^{2}$ $-^{}$ $x^{}$ $+^{}$ $2^{}$ là : $\frac{7}{4}$ khi $x=\frac{1}{2}^{}$
