a/ Xét $\Delta{ABD}$ và $\Delta{EBD}$:
$BA=BE(gt)$
$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ ($BD$ là đường phân giác $\widehat{B}$)
$BD:chung$
$\to \Delta{ABD}=\Delta{EBD}(c-g-c)$
$\to AD=ED$ (2 cạnh tương ứng)
$\Delta{ABD}=\Delta{EBD}\to \widehat{BAD}=\widehat{BED}=90°$ (2 góc tương ứng)
$\to DE\perp BC$
$\to \widehat{DEC}=90°$
Vì $\widehat{ABC}$ và $\widehat{EDC}$ cùng phu với $\widehat{C}$
$\to \widehat{ABC}=\widehat{EDC}$
b/ $BA=BE\to \Delta{BAE}$ cân tại $B$
mà $BD$ là đường phân giác $\widehat{B}$
$\to BD$ là đường cao $AE$
$\to BD\perp AE$